関数定義でのsinθ/cosθについて
関数定義でsinθ/cosθとすると、f(x,y)=sinθ/cosθと2変数関数になるのですが、なぜでしょうか。tanθの場合もf(x,y)=tanθになります。f(θ)の値が欲しいのですが。
私のレベルは、Grapesを最近使い始めたところで初心者です。
私のレベルは、Grapesを最近使い始めたところで初心者です。
Re: 関数定義でのsinθ/cosθについて
ともだ 
2017/04/16(Sun) 17:21 No.2338
関数定義の基本ですが変数には,x,yを使います。ですから，
sin x/cos x
と定義するのが正しい使い方です。
変数はxを使って定義しておき，それを利用するときに，f(θ) や f(2t + Pi) などと代入するわけです。
次に，θの扱いです。
θは他のパラメータと比べて特殊な位置づけにあります。
通常は，普通のパラメータとして働きますが，定義関数や関係式（陰関数）の中では，(x,y)の偏角として働きます。
つまり，関数定義で sinθ/cosθ とするのは
sin(arg(x,y))/cos(arg(x,y))
と同等です。ですから，f(x,y)= sinθ/cosθ と表示されるのです。
なお，θを定義関数や関係式（陰関数）の中でも，他のパラメータ同様にただのパラメータとして使いたいときにいは，〔オプション〕の〔関数〕ページで，「定義関数や関係式中のθは偏角とみなす」のチェックを外します。
sin x/cos x
と定義するのが正しい使い方です。
変数はxを使って定義しておき，それを利用するときに，f(θ) や f(2t + Pi) などと代入するわけです。
次に，θの扱いです。
θは他のパラメータと比べて特殊な位置づけにあります。
通常は，普通のパラメータとして働きますが，定義関数や関係式（陰関数）の中では，(x,y)の偏角として働きます。
つまり，関数定義で sinθ/cosθ とするのは
sin(arg(x,y))/cos(arg(x,y))
と同等です。ですから，f(x,y)= sinθ/cosθ と表示されるのです。
なお，θを定義関数や関係式（陰関数）の中でも，他のパラメータ同様にただのパラメータとして使いたいときにいは，〔オプション〕の〔関数〕ページで，「定義関数や関係式中のθは偏角とみなす」のチェックを外します。
ともだ 2017/04/16(Sun) 17:21 No.2338
サイクロイドの下の面積
「マミコンの定理」を知り
ＧＲＡＰＥＳのアニメを作りました。
以前は、微積分以前のアイデアの「ローベルバル」に方法のモノを作った事があります。
今回のモノは、最近のアイデアのようです。
ＧＲＡＰＥＳのアニメを作りました。
以前は、微積分以前のアイデアの「ローベルバル」に方法のモノを作った事があります。
今回のモノは、最近のアイデアのようです。
[添付]: 9828 bytes
instagramに投稿し始めました
Instagram にグレイプスで描いた数理画像を掲載し始めました。
今は１０点ほどですが徐々に充実していきたいと思っています。
Instagram 上で sukenriken を検索くださればと思います。
今は１０点ほどですが徐々に充実していきたいと思っています。
Instagram 上で sukenriken を検索くださればと思います。
不定積分の方法
陽関数の設定で関数２のＦで
F(x^2+2)
としましたが、グラフを書いてくれません。
x^3/3+2x
のグラフが書けるのかなと思いましたが、どうもやり方が間違っているようです。方法をお教えください。
F(x^2+2)
としましたが、グラフを書いてくれません。
x^3/3+2x
のグラフが書けるのかなと思いましたが、どうもやり方が間違っているようです。方法をお教えください。
Re: 不定積分の方法
ともだ 2017/01/18(Wed) 23:06 No.2333
f(x) = x^2+2
として，
y = F(x)
のグラフを描きます。
また，定積分機能と曲線を使って，
P = (t,∫(x,0,t,x^2+2)) (-5<t<5)
としても描くことができます。
サンプルを添付します。
として，
y = F(x)
のグラフを描きます。
また，定積分機能と曲線を使って，
P = (t,∫(x,0,t,x^2+2)) (-5<t<5)
としても描くことができます。
サンプルを添付します。
[添付]: 4862 bytes
ともだ 2017/01/18(Wed) 23:06 No.2333
音(周波数)について
いつもお世話になっております。
正弦波の音を発生させたとき、可聴領域(10kHz)以下では、正しく音が出ていると思うのですが
10kHzを越えた周波数でも、音が発生してしまいます。これは解決できない問題なのでしょうか？
生徒にAM波の原理を説明するには、低い周波数でもよいのですが、実際には、搬送波は、
ラジオでは500kHz～1.7MHzレンジで音が聞こえるとおかしいのです。
参考音 Ear Age Test耳年齢テスト(ttp://www.auralsonic.co.jp/earagetest/#)
正弦波の音を発生させたとき、可聴領域(10kHz)以下では、正しく音が出ていると思うのですが
10kHzを越えた周波数でも、音が発生してしまいます。これは解決できない問題なのでしょうか？
生徒にAM波の原理を説明するには、低い周波数でもよいのですが、実際には、搬送波は、
ラジオでは500kHz～1.7MHzレンジで音が聞こえるとおかしいのです。
参考音 Ear Age Test耳年齢テスト(ttp://www.auralsonic.co.jp/earagetest/#)
[添付]: 5744 bytes
Re: 音(周波数)について
ともだ 2016/11/26(Sat) 18:36 No.2326
サンプリング周波数の初期値は，22,050Hzです。
ですから，その２分の１の11,000Hz以上の音は正しく再現されません。
サンプリング周波数を変更するには，音を出す前に，
SetSampleRate(周波数)
例：SetSampleRate(44100)
などとしてください。
一度実行すれば，あとはそのままです。
ですから，その２分の１の11,000Hz以上の音は正しく再現されません。
サンプリング周波数を変更するには，音を出す前に，
SetSampleRate(周波数)
例：SetSampleRate(44100)
などとしてください。
一度実行すれば，あとはそのままです。
ともだ 2016/11/26(Sat) 18:36 No.2326
Re: 音(周波数)について
早速に返信ありがとうございます。
サンプリング周波数を変更し、演示の時、音の変化も確認するという目的を達成できました。
今後ともよろしくお願いいたします。
サンプリング周波数を変更し、演示の時、音の変化も確認するという目的を達成できました。
今後ともよろしくお願いいたします。
iPad での使用について
Grapes はiPad proで使えますか？
Re: iPad での使用について
ともだ 2016/11/10(Thu) 07:53 No.2323
いいえ
いまのところwindowsXP/VIsta/7/8/10 専用です。
いまのところwindowsXP/VIsta/7/8/10 専用です。
ともだ 2016/11/10(Thu) 07:53 No.2323
Re: iPad での使用について
iPad pro で使える様に改良の予定はありますか?
数学の授業で電子黒板で使いたいので。
数学の授業で電子黒板で使いたいので。
パンタグラフ
いつもお世話になっております。
拡大用のパンタグラフを作ってみました。
マウスを使ってのドラッグがスムーズにいくと
残像がもう少しきれいに描けそうなのですが。
何か良い方法があるでしょうか？
拡大用のパンタグラフを作ってみました。
マウスを使ってのドラッグがスムーズにいくと
残像がもう少しきれいに描けそうなのですが。
何か良い方法があるでしょうか？
[添付]: 8316 bytes
Re: パンタグラフ
ともだ 2016/11/06(Sun) 00:23 No.2320
格子線があるために、マウスの動きが制限されてしまうからですね。
格子線を消せばスムーズに動きますが、正確な図を描くには格子線はあったほうがいいし・・・
どうしたらうまく解決できるか考えてはみますが・・・
格子線を消せばスムーズに動きますが、正確な図を描くには格子線はあったほうがいいし・・・
どうしたらうまく解決できるか考えてはみますが・・・
ともだ 2016/11/06(Sun) 00:23 No.2320
Re: パンタグラフ
友田先生、早速に返信ありがとうございます。
>どうしたらうまく解決できるか考えてはみますが・・・
検討よろしくお願いいたします。
>どうしたらうまく解決できるか考えてはみますが・・・
検討よろしくお願いいたします。
お礼
大阪教育大学様
初めまして、こんにちは
グラフソフトをダウンロードして使わせてもらってます
特に数学の問題を解くときに使用しております、明らかにイメージと、実際グラフに描いたものとの違いが分かり重宝しております
非常によくできていますね、感動しました
ありがとうございました
初めまして、こんにちは
グラフソフトをダウンロードして使わせてもらってます
特に数学の問題を解くときに使用しております、明らかにイメージと、実際グラフに描いたものとの違いが分かり重宝しております
非常によくできていますね、感動しました
ありがとうございました
3D-GRAPESの残像について
連結図形の領域の残像を残すことは可能でしょうか。
もし可能ならば，どのようにすればよいでしょうか。
添付ファイルでは，外枠は残像として残りますが，内部が残りません。
よろしくお願いします。
もし可能ならば，どのようにすればよいでしょうか。
添付ファイルでは，外枠は残像として残りますが，内部が残りません。
よろしくお願いします。
[添付]: 4873 bytes
東京2020オリンピックエンブレム
エンブレムのピースとなる15個分の図形を作りました。
点Vを回転の中心として、120度、240度回転させるも図形がQとT
です。スクリプトを用いて全体を表示させるにはどのようなスクリプトを書けばよろしいでしょうか。ご教示いただけたら幸いです。
点Vを回転の中心として、120度、240度回転させるも図形がQとT
です。スクリプトを用いて全体を表示させるにはどのようなスクリプトを書けばよろしいでしょうか。ご教示いただけたら幸いです。
[添付]: 12994 bytes
Re: 東京2020オリンピックエンブレム
ともだ 2016/10/02(Sun) 18:09 No.2312
ちょっとテクニカルなので作っちゃいました。
<m(__)m>
関数の引数は４個までなので，ちょっと簡略化しました。
変数ｍと全体の回転角はずべての図形に共通なので，関数の引数を使わずに，直接ｍとｔと書きました。
<m(__)m>
関数の引数は４個までなので，ちょっと簡略化しました。
変数ｍと全体の回転角はずべての図形に共通なので，関数の引数を使わずに，直接ｍとｔと書きました。
[添付]: 12526 bytes
ともだ 2016/10/02(Sun) 18:09 No.2312
Re: 東京2020オリンピックエンブレム
お休みのところを、ありがとうございました。
今後とも、よろしくお願いいたします。
今後とも、よろしくお願いいたします。