シグマを含むグラフについて
関係式の欄での、シグマを含むグラフについての質問です。
y=Sum(k,1,x,k)と入力してグラフを描こうとしたところ、
y=0の定数関数に似たグラフになってしまいました。
(実際には、X軸の右端から赤の直線が伸びてる点が異なります)
y=x(x+1)/2
のようなグラフを書こうとしたのですが、
その場合はどのようにシグマを用いて入力すれば良かったのでしょうか。
実際にはやや複雑な式のグラフを書こうとしていたためシグマを用いる必要性があったのですが、
上記のような単純な関係式で躓いてしまったため、今回の質問することに決めた次第です。
宜しければ、ご返答をお願い致します。
y=Sum(k,1,x,k)と入力してグラフを描こうとしたところ、
y=0の定数関数に似たグラフになってしまいました。
(実際には、X軸の右端から赤の直線が伸びてる点が異なります)
y=x(x+1)/2
のようなグラフを書こうとしたのですが、
その場合はどのようにシグマを用いて入力すれば良かったのでしょうか。
実際にはやや複雑な式のグラフを書こうとしていたためシグマを用いる必要性があったのですが、
上記のような単純な関係式で躓いてしまったため、今回の質問することに決めた次第です。
宜しければ、ご返答をお願い致します。
A
Re: シグマを含むグラフについて
ともだ 
2018/07/16(Mon) 21:01 No.2465
関数や関係式の中で，シグマ，Π，定積分の変域にｘを入れることはできません。
ご指摘のようなグラフを描く場合には，媒介変数表示の曲線や点列を使います。
例えば
P = ( n , Sum(k,1,n,k)) 0 <= n <= 10
とします。
サンプルを添付します。
ご指摘のようなグラフを描く場合には，媒介変数表示の曲線や点列を使います。
例えば
P = ( n , Sum(k,1,n,k)) 0 <= n <= 10
とします。
サンプルを添付します。
[添付]: 4796 bytes
ともだ 2018/07/16(Mon) 21:01 No.2465
Re: シグマを含むグラフについて
A 2018/07/16(Mon) 23:38 No.2466
今の簡単な式については理解しました。
それとは別に、自分が解いている問題があるのですが、
この方法を使っても上手くグラフを描けませんでした。
もう何日か粘ってみて分からない場合は、また質問に来ます。
お返事、どうもありがとうございました。
それとは別に、自分が解いている問題があるのですが、
この方法を使っても上手くグラフを描けませんでした。
もう何日か粘ってみて分からない場合は、また質問に来ます。
お返事、どうもありがとうございました。
A 2018/07/16(Mon) 23:38 No.2466
GRAPES講習会について
今年は開催の予定はありますでしょうか。
もし予定されていれば，日程などはいつ頃公開されますでしょうか。
もし予定されていれば，日程などはいつ頃公開されますでしょうか。
Re: GRAPES講習会について
申し訳ありませんが，GRAPES講習会は昨年で最終回とさせていただいています。
現在，iOS版の開発が進んでいますので，形を変えて実施することもあるかもしれませんが，今年度の予定はありません。
現在，iOS版の開発が進んでいますので，形を変えて実施することもあるかもしれませんが，今年度の予定はありません。
Re: GRAPES講習会について
tanak 2018/07/06(Fri) 21:29 No.2463
今まで，色々と勉強をさせて頂いてきて，今年もと思っていたので残念です。
別の機会があればぜひ参加させて頂きます。
ありがとうございました。
別の機会があればぜひ参加させて頂きます。
ありがとうございました。
tanak 2018/07/06(Fri) 21:29 No.2463
GRAPES 7.40のPDFマニュアル1ページ目にタイポがあります
こんにちは。
GRAPES 7.40のPDFマニュアル1ページ目にタイポがありました(画像のようになっており、アポストロフィの位置が違います。7.18や6.91のPDFマニュアルは正しくなっておりました)。
これは余談なのですが、私がGRAPESを使っているOSはWindows 2000のSP4で、6.83では動作していたのですが、それ以降のバージョンでは起動しなくなっておりました。それが、この7.40では起動して使えるようになっております。
開発に使ってらっしゃるDelphiのバージョンなどが関係しているのかもしれません。
(7.40と7.18はXPでも起動して使えるようです。7.18と6.91は自分の環境のWindows 2000では起動せず、「プロシージャエントリポイント GetSystemTimes がダイナミックリンクライブラリ kernel32.dllから見つかりませんでした」というエラーダイアログが表示されて起動しません。「起動するようにしてほしい」などといった要望ではなくて、単なる報告です)
GRAPES 7.40のPDFマニュアル1ページ目にタイポがありました(画像のようになっており、アポストロフィの位置が違います。7.18や6.91のPDFマニュアルは正しくなっておりました)。
これは余談なのですが、私がGRAPESを使っているOSはWindows 2000のSP4で、6.83では動作していたのですが、それ以降のバージョンでは起動しなくなっておりました。それが、この7.40では起動して使えるようになっております。
開発に使ってらっしゃるDelphiのバージョンなどが関係しているのかもしれません。
(7.40と7.18はXPでも起動して使えるようです。7.18と6.91は自分の環境のWindows 2000では起動せず、「プロシージャエントリポイント GetSystemTimes がダイナミックリンクライブラリ kernel32.dllから見つかりませんでした」というエラーダイアログが表示されて起動しません。「起動するようにしてほしい」などといった要望ではなくて、単なる報告です)
Re: GRAPES 7.40のPDFマニュアル1ページ目にタイポがあります
ともだ 2018/06/16(Sat) 15:13 No.2459
USER'S と USERS' の違いですが，
後者の方は 「ユーザー達の」という意味になります。
ですので，後者の方が正解かと思っています。
win2000との相性については，全く分かりません。
報告ありがとうございました。
後者の方は 「ユーザー達の」という意味になります。
ですので，後者の方が正解かと思っています。
win2000との相性については，全く分かりません。
報告ありがとうございました。
ともだ 2018/06/16(Sat) 15:13 No.2459
Re: GRAPES 7.40のPDFマニュアル1ページ目にタイポがあります
亀ライフ 2018/06/16(Sat) 16:18 No.2460
お返事ありがとうございます。
アポストロフィを後ろにつける用法があるのですね。知らなかったので勉強になりました。
アポストロフィを後ろにつける用法があるのですね。知らなかったので勉強になりました。
亀ライフ 2018/06/16(Sat) 16:18 No.2460
領域に綺麗に色を塗りたい
お世話になります。
正方形の中に四分円を描き、重なったところに色を塗りたいのですが、
(0,0)と(8,8)を対角線とする正方形に
x^2+y^2<=64 and (x-8)^2+(y-8)^2<=64
と入力したところ、添付画像のように色が塗られる部分が荒く、端まで綺麗に塗られません。
色々試行錯誤しましたが解決せず……
どのようにすれば良いでしょうか。
正方形の中に四分円を描き、重なったところに色を塗りたいのですが、
(0,0)と(8,8)を対角線とする正方形に
x^2+y^2<=64 and (x-8)^2+(y-8)^2<=64
と入力したところ、添付画像のように色が塗られる部分が荒く、端まで綺麗に塗られません。
色々試行錯誤しましたが解決せず……
どのようにすれば良いでしょうか。
Re: 領域に綺麗に色を塗りたい
ともだ 2018/05/20(Sun) 16:15 No.2425
共通部分を表示するには，それぞれの式をカッコでくくって，and で結びます。
(x^2+y^2<=64) and ((x-8)^2+(y-8)^2<=64)
PDFマニュアルの「4-3 複数の領域の共通部分と和集合」を参照してください。
(x^2+y^2<=64) and ((x-8)^2+(y-8)^2<=64)
PDFマニュアルの「4-3 複数の領域の共通部分と和集合」を参照してください。
ともだ 2018/05/20(Sun) 16:15 No.2425
Re: 領域に綺麗に色を塗りたい
mk 2018/05/20(Sun) 19:00 No.2426
ご回答ありがとうございます。
カッコがあると斜線などで表示されるのはわかっていたのですが、できれば色を塗りたいのです。
色々試行錯誤しているうちにカッコをつけないと色が塗られるということを発見し、このような質問をした次第です。
色を塗るのはGRAPESではできないという認識で宜しいでしょうか。
カッコがあると斜線などで表示されるのはわかっていたのですが、できれば色を塗りたいのです。
色々試行錯誤しているうちにカッコをつけないと色が塗られるということを発見し、このような質問をした次第です。
色を塗るのはGRAPESではできないという認識で宜しいでしょうか。
mk 2018/05/20(Sun) 19:00 No.2426
Re: 領域に綺麗に色を塗りたい
ともだ 2018/05/20(Sun) 20:08 No.2427
ご指摘の通り「関係式（陰関数）」ではべた塗りはできません。
ただ，「曲線」を使えばできます。
ただ，「曲線」を使えばできます。
ともだ 2018/05/20(Sun) 20:08 No.2427
Re: 領域に綺麗に色を塗りたい
mk 2018/05/20(Sun) 21:11 No.2428
そのような方法があったのですね。
勉強不足でした。
お手数おかけいたしました。ありがとうございました。
勉強不足でした。
お手数おかけいたしました。ありがとうございました。
mk 2018/05/20(Sun) 21:11 No.2428
微分
高校生です。
数Ⅲの課題でxを無限大に飛ばした時の関数のグラフを書いたのですが、ほんとかなと思ってGRAPESを使ってやろうとおもいました。
しかし、limとか∞とかわからなくてグラフをかけませんでした。
どのように動作したらよいでしょうか…
数Ⅲの課題でxを無限大に飛ばした時の関数のグラフを書いたのですが、ほんとかなと思ってGRAPESを使ってやろうとおもいました。
しかし、limとか∞とかわからなくてグラフをかけませんでした。
どのように動作したらよいでしょうか…
Re: 微分
ともだ 2018/05/12(Sat) 23:05 No.2420
無限大のときの値を正直に計算することはGRAPESにはできません。
しかし，t = 1/x と置き換えれば，
lim(x→∞,f(x)) = lim(t→+0 ,f(1/t))
ですから，y=f(1/x) のグラフをかいて，y軸との切片を観察すれば極限を知ることができるのではないでしょうか。
もしかして，x→∞ ではなくて，n→∞ ですか？
それなら，nをどんどん大きくしていけば，極限の様子を知ることができます。
しかし，t = 1/x と置き換えれば，
lim(x→∞,f(x)) = lim(t→+0 ,f(1/t))
ですから，y=f(1/x) のグラフをかいて，y軸との切片を観察すれば極限を知ることができるのではないでしょうか。
もしかして，x→∞ ではなくて，n→∞ ですか？
それなら，nをどんどん大きくしていけば，極限の様子を知ることができます。
ともだ 2018/05/12(Sat) 23:05 No.2420
ウィキペディアに投稿
お世話になります。
ウィキペディアに「T-expression」というタイトルで投稿いたしました。2018年３月１０日アップ。
グレイプスを使って工夫して描いた図柄を紹介しております。
お時間があれば、是非ご覧くださいませ。
T-expression です。
ウィキペディアに「T-expression」というタイトルで投稿いたしました。2018年３月１０日アップ。
グレイプスを使って工夫して描いた図柄を紹介しております。
お時間があれば、是非ご覧くださいませ。
T-expression です。
Re: ウィキペディアに投稿
ともだ 2018/04/11(Wed) 22:21 No.2412
拝見しました。
とてもきれいなグラフィックで驚きました，
もう，十分芸術ですね，
とてもきれいなグラフィックで驚きました，
もう，十分芸術ですね，
ともだ 2018/04/11(Wed) 22:21 No.2412
Re: ウィキペディアに投稿
ある中学校でグレイプスソフトをダウンロードさせて、
T-expressionの描き方を指導してきました。
ところが、既存のPCが廃棄されて今年から iPad が40台ほど設置されたそうで、この夏の指導をどうしようか、と思案しているところです。グレイプスをiPad でもダウンロードして同じかたちで操作できますでしょうか。
T-expressionの描き方を指導してきました。
ところが、既存のPCが廃棄されて今年から iPad が40台ほど設置されたそうで、この夏の指導をどうしようか、と思案しているところです。グレイプスをiPad でもダウンロードして同じかたちで操作できますでしょうか。
Re: ウィキペディアに投稿
ともだ 2018/05/06(Sun) 23:02 No.2417
現状では,GRAPESはwindowsでしか動きません。
iPAD版あるいはhtml版の開発も徐々に進んでいますが，夏に間に合うかどうかは微妙です。
また，スクリプトなどの高度な機能までサポートするのは難しいと思います。
iPAD版あるいはhtml版の開発も徐々に進んでいますが，夏に間に合うかどうかは微妙です。
また，スクリプトなどの高度な機能までサポートするのは難しいと思います。
ともだ 2018/05/06(Sun) 23:02 No.2417
Re: ウィキペディアに投稿
ご返事賜りありがとうございます。
今後ともご指導のほどよろしくお願いいたします。
ありがとうございました。
今後ともご指導のほどよろしくお願いいたします。
ありがとうございました。
サンプルの中の「放物線と懸垂線」について
ファイルを開くとy座標が0.5くらいから上が表示されます。
原点付近が表示されるようにするにはどうしたらよいでしょうか。
原点付近が表示されるようにするにはどうしたらよいでしょうか。
Re: サンプルの中の「放物線と懸垂線」について
ともだ 2018/04/30(Mon) 21:18 No.2414
グラフ表示領域が正方形になっていないのが原因かと思います。
［編集］メニューから［環境設定］→［規定値の初期化］
を実行してもダメでしょうか？
ただ不可解なのは，x軸が下方に隠れているときには，画面下端にx軸が表示されるはずなのですが，それが見当たらないことです。何らかのバグかも知れません。
よろしければ，お使いのマシンの画面解像度とGRAPESの画面サイズのピクセル数を教えていただけませんでしょうか。
GRAPESの画面サイズは，［オプション］の［領域］ページにあります。
［編集］メニューから［環境設定］→［規定値の初期化］
を実行してもダメでしょうか？
ただ不可解なのは，x軸が下方に隠れているときには，画面下端にx軸が表示されるはずなのですが，それが見当たらないことです。何らかのバグかも知れません。
よろしければ，お使いのマシンの画面解像度とGRAPESの画面サイズのピクセル数を教えていただけませんでしょうか。
GRAPESの画面サイズは，［オプション］の［領域］ページにあります。
ともだ 2018/04/30(Mon) 21:18 No.2414
Re: サンプルの中の「放物線と懸垂線」について
tanak 2018/05/01(Tue) 05:01 No.2415
規定値の初期化をしたら表示されるようになりました。
ありがとうございました。
PCの画面解像度は 1600×900
GRAPESの画面サイズは 縦790×横790
です。
ありがとうございました。
PCの画面解像度は 1600×900
GRAPESの画面サイズは 縦790×横790
です。
tanak 2018/05/01(Tue) 05:01 No.2415
オプションにありました
ごめんなさい。オプションにありました。
使い慣れてないのがバレバレですね。
この投稿の削除をお願いします・
使い慣れてないのがバレバレですね。
この投稿の削除をお願いします・
3DGrapes 鉛直角の制限について
おはようございます。
3D-Grapesの水平角はぐるぐる回るのですが，
鉛直角がマウス，数値入力ともに-90～90の制限があります。
でもグラフ画面を軽くドラッグしたときに立体が回転しますが，
そのときは制限なくぐるぐる回ってくれ，クリックで止める
ところまではできます。しかし，もうちょっと角度を変えたい
ときに-90か90にされてしまいます。
技術的な問題ではないものと思われます。添付のように，
頂点を下に円錐を作ってみたものの，ひっくり返したいって
時に制限がなければ助かるのですが。
3D-Grapesの水平角はぐるぐる回るのですが，
鉛直角がマウス，数値入力ともに-90～90の制限があります。
でもグラフ画面を軽くドラッグしたときに立体が回転しますが，
そのときは制限なくぐるぐる回ってくれ，クリックで止める
ところまではできます。しかし，もうちょっと角度を変えたい
ときに-90か90にされてしまいます。
技術的な問題ではないものと思われます。添付のように，
頂点を下に円錐を作ってみたものの，ひっくり返したいって
時に制限がなければ助かるのですが。
[添付]: 3312 bytes
関数入力欄の不具合
先日まで問題なく使用できていた、grapesの関数定義など入力欄が極端に狭くなり、入力状況が確認できません。
何か変更があったでしょうか？
何か変更があったでしょうか？