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双曲線の基本性質

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＜基本性質１＞

点Pが双曲線上のどこにあっても，２つの定点 F₁ , F₂ からの距離の
差 | PF₁ − PF₂ |は一定
です．この定点を焦点といいます．

＜基本性質２＞

点P が双曲線上のどこにあっても，定点 F₁ からの距離 PF₁と 定直線g からの距離 PH の
比 PF₁/PH は一定
です．この定直線を準線，また比の値 PF₁/PH を 離心率といいます．

＜用語の説明＞

• 焦点　：点 F₁ , F₂ のこと．
• 準線　：直線 g ，実はもう一つある．
• 離心率：比の値 PF₁/PH のこと．この値は， F₁F₂／AA' に等しい． 当然のことながら，双曲線の離心率は１より大きい．
• 中心　：双曲線の一番真ん中の点 O
• 頂点　：（放物線のように）点A , A' を頂点ということがある．
• 漸近線：双曲線に対して，どこまでも近づくが， 決して交わらない直線のこと．２本ある．図では赤い斜めの直線．

＜豆知識＞

焦点の位置の求め方
頂点Aを通り直線 F₁F₂ に垂直な直線を引き，漸近線との交点を P とすると，OP = OF₁ がなり立ちます．