このことから，これらの曲線を円錐曲線ともいいます．
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| 円錐を平面で切ると，切断する平面の角度によって，楕円，放物線，双曲線が現れます． このことから，これらの曲線を円錐曲線ともいいます． |
放物線が現れるのは，切断する平面が円錐の母線と平行なときで，平面の傾きがそれより緩やかなときは楕円，急なときには双曲線になります． |
図は，円錐を真上から見たものです．このとき，切断面としてできる楕円を真上から見下ろすと，形は少々違ってきますがやっぱり楕円に見えます． では，上から見下したときの楕円（底面へ正射影してできる楕円）にとって，図の中央に黒い点で表されている円錐の頂点はどのような性質を持つ点でしょうか．
図は，円錐を横から見たものです．このとき，双曲線は，円錐の頂点から離れるのつれて， どんどん母線に近づいていきます．が，母線にくっつくことはありません． つまり，母線は双曲線の漸近線になっているのです．