放物線の接線


放物線上の点P における接線PT をひくと,

が成り立つ.(点 F は焦点,g は準線.また線分PH は,点P から準線に引いた垂線
(証明はこちら)




<豆知識>

周りが鏡でできた放物線の部屋があったとします.このとき, 放物線の軸に平行に入って来た光は,周囲で反射して,焦点に集まります.このように, 放物線の焦点は光が集まる点としての性質を持っています. この原理を利用したものに,反射望遠鏡の対物鏡やパラボラアンテナがあります.