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楕円の基本性質

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＜基本性質１＞

点Pが楕円上のどこにあっても，２つの定点 F₁ , F₂ からの距離の
和 PF₁ + PF₂ は一定
です．この定点を焦点といいます．

＜基本性質２＞

点P が楕円上のどこにあっても，定点 F₁ からの距離 PF₁ と 定直線 g からの距離 PH の
比 PF₁/PH は一定
です．この定直線を準線，また比の値 PF₁/PH を 離心率といいます．

＜用語の説明＞

• 焦点　：点 F₁ , F₂ のこと．
• 準線　：直線 g ，実はもう一つある．
• 離心率：比の値 PF₁/PH のこと．この値は，長軸の長さに対する焦点間の距離 F₁F₂ ／AA' に等しい．当然のことながら，楕円の離心率は１より小さい．
• 中心　：楕円の一番真ん中の点 O
• 長径　：一番長い直径 AA'
• 短径　：一番短い直径 BB'

＜豆知識＞

焦点の位置の求め方
焦点には OA = BF₁ という性質があるので， これを使えば焦点の位置を簡単に知ることができる．