距離の和を最小にする点

　
直線 l と２点 F1 , F2 が図のように与えられている． いま，直線 l 上を動く点Qと２点F 1 , F2 を結ぶとき，距離の和

が最も小さくなるのは，点Qが直線 l 上のどこにあるときでしょうか．



＜答　え＞

直線 l に対する点F1 の対称点をF1' とするとき， 点Qが直線F2F1'と直線 l の交点（図の点P）にあるとき，

は最小になる．


＜補　足＞

このとき，

が成り立つ．