離心率と２次曲線（陰関数）
北摂三太郎 
2015/10/28(Wed) 16:58 No.2194
極方程式で表された２次曲線の、離心率による変化を
見ようとして、陰関数表示で
ｒ＝as/（1＋ｓcosθ）
としたところ、ｓ＞1ではうまくいきません。
これは、陰関数表示ではむずかしいのでしょうね・・・。
曲線表示のほうでは大丈夫です。
[添付]: 4846 bytes
北摂三太郎 2015/10/28(Wed) 16:58 No.2194
Re: 離心率と２次曲線（陰関数）
ともだ 2015/10/28(Wed) 18:38 No.2195
陰関数は連続な関数にしか対応していません。
s>1のとき，不連続点が生じます。
s>1のとき，不連続点が生じます。
ともだ 2015/10/28(Wed) 18:38 No.2195
Re: 離心率と２次曲線（陰関数）
ともだ 2015/10/28(Wed) 19:33 No.2196
追伸です。
C1: r(1+scosθ)=as
とすれば両辺は連続関数になるので，正しく描画されます。
ただし，陰関数の中では，
r≧0 ,0≦θ<2π
という制約があるので，双曲線は片方しか描画されません。
もう一方を描くには，
C2: -r(1+scos(θ+π))=as
とでもすることになります。
C1: r(1+scosθ)=as
とすれば両辺は連続関数になるので，正しく描画されます。
ただし，陰関数の中では，
r≧0 ,0≦θ<2π
という制約があるので，双曲線は片方しか描画されません。
もう一方を描くには，
C2: -r(1+scos(θ+π))=as
とでもすることになります。
[添付]: 4932 bytes
ともだ 2015/10/28(Wed) 19:33 No.2196
Re: 離心率と２次曲線（陰関数）
北摂三太郎 2015/10/29(Thu) 07:45 No.2197
早速のご返答ありがとうございます。すっきりしました。
北摂三太郎 2015/10/29(Thu) 07:45 No.2197