点に関する条件の入力の方法
ある点Pに条件をつける事によって点Pの座標を設定する方法を教えてください。
例えば、
任意の点A,B,Cに対して次の条件を満足する点Pをとる。
(→AP)/(｜→AP｜)＋(→BP)/(｜→BP｜)＋(→CP)/(｜→CP｜)＝(→0)
(2013東京大学前期理系 一部抜粋)
このような条件を満足する点Pの座標の設定の仕方を教えてください。
Re: 点に関する条件の入力の方法
加えて申し訳ございません。
ベクトル表記はgrapes 3Dで可能ですか？
ベクトル表記はgrapes 3Dで可能ですか？
Re: 点に関する条件の入力の方法
ともだ 
2015/08/12(Wed) 23:06 No.2163
これをカッコよく解決する方法はGRAPESにはありません。
ということで，カッコ悪くてもいい。答えが見えればそれでいい
。
という方法を書きます。
陰関数を使います。
XA/[XA]+XB/[XB]+XC/[XC]＝(0,0)
とできればカッコいいのですが，2つの障壁があります。
１．陰関数に不連続関数（この場合分数関数）を使っちゃダメ
２．式の中のイコールは，両辺を比べる役割ですが，比べられるのは実数のみ。ベクトルをなる語と比べることはできない。
というわけで，分数を解消するために分母を払い，成分ごとに両辺を比較します。
C1: ([XB][XC]XA+[XA][XC]XB+[XA][XB]XC).x=0
C2: ([XB][XC]XA+[XA][XC]XB+[XA][XB]XC).y=0
この2曲線の交点が，求める点です。
式中の[ ] はベクトルの大きさを表します。
補足
[[XB][XC]XA+[XA][XC]XB+[XA][XB]XC]=0
ベクトルの大きさが0とすればできそうなものですが，
GRAPESは陰関数の曲線を描くときに，正領域と負領域の境界を抽出しているので，
負領域が存在しないような方程式の曲線を描くことはできません。
サンプルを添付します。
なお，
ということで，カッコ悪くてもいい。答えが見えればそれでいい
。
という方法を書きます。
陰関数を使います。
XA/[XA]+XB/[XB]+XC/[XC]＝(0,0)
とできればカッコいいのですが，2つの障壁があります。
１．陰関数に不連続関数（この場合分数関数）を使っちゃダメ
２．式の中のイコールは，両辺を比べる役割ですが，比べられるのは実数のみ。ベクトルをなる語と比べることはできない。
というわけで，分数を解消するために分母を払い，成分ごとに両辺を比較します。
C1: ([XB][XC]XA+[XA][XC]XB+[XA][XB]XC).x=0
C2: ([XB][XC]XA+[XA][XC]XB+[XA][XB]XC).y=0
この2曲線の交点が，求める点です。
式中の[ ] はベクトルの大きさを表します。
補足
[[XB][XC]XA+[XA][XC]XB+[XA][XB]XC]=0
ベクトルの大きさが0とすればできそうなものですが，
GRAPESは陰関数の曲線を描くときに，正領域と負領域の境界を抽出しているので，
負領域が存在しないような方程式の曲線を描くことはできません。
サンプルを添付します。
なお，
ともだ 2015/08/12(Wed) 23:06 No.2163
Re: 点に関する条件の入力の方法
ともだ 2015/08/12(Wed) 23:20 No.2164
サンプルを添付します。
[添付]: 6050 bytes
ともだ 2015/08/12(Wed) 23:20 No.2164
Re: 点に関する条件の入力の方法
ともだ 2015/08/12(Wed) 23:45 No.2165
3D-GRAPESを使われたらわかることですが，ベクトル表記しかありません。
ともだ 2015/08/12(Wed) 23:45 No.2165
Re: 点に関する条件の入力の方法
解決する事が出来ました。ありがとうございます。
今後ともgrapes及び、grapes3Dを愛用させていただきます。
今後ともgrapes及び、grapes3Dを愛用させていただきます。