grapes3Dのarg関数の周期がπ？
まだ３Ｄを使い始めたばかりですが、気になった点があります。
arg(2d)関数の周期は２πですが、arg(3d)の方はπになっています。
π周期では情報が欠落していまい、予期せぬ挙動を示すことがあるのですが、これは仕様なのでしょうか？。
Re: grapes3Dのarg関数の周期がπ？
テツ 
2015/03/14(Sat) 07:58 No.2099
「π周期」は不適切なので訂正します。
ベクトルの回転方向が欠落してしまうという意味です。つまり
arg(P,Q) = arg(Q,P)
ベクトルの回転方向が欠落してしまうという意味です。つまり
arg(P,Q) = arg(Q,P)
テツ 2015/03/14(Sat) 07:58 No.2099
Re: grapes3Dのarg関数の周期がπ？
ともだ 2015/03/14(Sat) 11:33 No.2101
> arg(P,Q) = arg(Q,P)
これは仕様です。
確かにP,Qの回転方向が失われますが，言い換えると（この関数を作ったとき）回転方向を指定するいいやり方を思いつかなかったからです。
P,QをP×Q（外積）方向から見たときの回転角をθとすると，その逆方向から見たときは2πーθで，結果が違ってきますが，２つのパラメータP,Qだけからその方向を決める手立てがないからです。
対策ですが，argH(P)関数を使ってください。
これは，点Pの水平方向の偏角（0から2π）を表します。
２点PQを回転移動してxy平面（に平行な平面）に移すなど工夫が必要かと思いますがこれしかありません。
例：P,Qの角度を計測する軸となる方向のべクトルをAとします。
S = tilt(P,A,(0,0,1))
T = tilt(Q,A,(0,0,1))
これで，S,Tはxy平面上に移るので，求める角は
argH(T)ーargH(S)
となります。
ただしこれにも欠点があり，３点OPQが一直線上にあるとき，tilt関数がエラーを出してしまいます。今後の課題とさせていただきます。
これは仕様です。
確かにP,Qの回転方向が失われますが，言い換えると（この関数を作ったとき）回転方向を指定するいいやり方を思いつかなかったからです。
P,QをP×Q（外積）方向から見たときの回転角をθとすると，その逆方向から見たときは2πーθで，結果が違ってきますが，２つのパラメータP,Qだけからその方向を決める手立てがないからです。
対策ですが，argH(P)関数を使ってください。
これは，点Pの水平方向の偏角（0から2π）を表します。
２点PQを回転移動してxy平面（に平行な平面）に移すなど工夫が必要かと思いますがこれしかありません。
例：P,Qの角度を計測する軸となる方向のべクトルをAとします。
S = tilt(P,A,(0,0,1))
T = tilt(Q,A,(0,0,1))
これで，S,Tはxy平面上に移るので，求める角は
argH(T)ーargH(S)
となります。
ただしこれにも欠点があり，３点OPQが一直線上にあるとき，tilt関数がエラーを出してしまいます。今後の課題とさせていただきます。
ともだ 2015/03/14(Sat) 11:33 No.2101
Re: grapes3Dのarg関数の周期がπ？
テツ 2015/03/14(Sat) 16:04 No.2102
回答ありがとうございました。
それらの関数で検討してみます。
それらの関数で検討してみます。
テツ 2015/03/14(Sat) 16:04 No.2102