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関数定義でのsinθ/cosθについて

関数定義でsinθ/cosθとすると、f(x,y)=sinθ/cosθと2変数関数になるのですが、なぜでしょうか。tanθの場合もf(x,y)=tanθになります。f(θ)の値が欲しいのですが。
私のレベルは、Grapesを最近使い始めたところで初心者です。

中谷修一 2017/04/16(Sun) 14:41 No.2337 [返信]
Re: 関数定義でのsinθ/cosθについて
関数定義の基本ですが変数には,x,yを使います。ですから,
sin x/cos x
と定義するのが正しい使い方です。
変数はxを使って定義しておき,それを利用するときに,f(θ) や f(2t + Pi) などと代入するわけです。

次に,θの扱いです。
θは他のパラメータと比べて特殊な位置づけにあります。
通常は,普通のパラメータとして働きますが,定義関数や関係式(陰関数)の中では,(x,y)の偏角として働きます。
つまり,関数定義で sinθ/cosθ とするのは
  sin(arg(x,y))/cos(arg(x,y))
と同等です。ですから,f(x,y)= sinθ/cosθ と表示されるのです。

なお,θを定義関数や関係式(陰関数)の中でも,他のパラメータ同様にただのパラメータとして使いたいときにいは,〔オプション〕の〔関数〕ページで,「定義関数や関係式中のθは偏角とみなす」のチェックを外します。
ともだ 2017/04/16(Sun) 17:21 No.2338
サイクロイドの下の面積

「マミコンの定理」を知り
GRAPESのアニメを作りました。
以前は、微積分以前のアイデアの「ローベルバル」に方法のモノを作った事があります。
今回のモノは、最近のアイデアのようです。

[2335.gps]: 9828 bytes

ほりべかずのり 2017/03/29(Wed) 21:41 No.2335 [返信]
instagramに投稿し始めました

Instagram にグレイプスで描いた数理画像を掲載し始めました。
今は10点ほどですが徐々に充実していきたいと思っています。
Instagram 上で sukenriken を検索くださればと思います。

高田大進吉 2017/03/04(Sat) 12:35 No.2334 [返信]
不定積分の方法

陽関数の設定で関数2のFで
 F(x^2+2)
としましたが、グラフを書いてくれません。
 x^3/3+2x 
のグラフが書けるのかなと思いましたが、どうもやり方が間違っているようです。方法をお教えください。

山崎和久 2017/01/18(Wed) 16:45 No.2332 [返信]
Re: 不定積分の方法
f(x) = x^2+2
として,
 y = F(x)
のグラフを描きます。

また,定積分機能と曲線を使って,
 P = (t,∫(x,0,t,x^2+2)) (-5<t<5)
としても描くことができます。

サンプルを添付します。

[2333.gps]: 4862 bytes

ともだ 2017/01/18(Wed) 23:06 No.2333
連結図形について

連結図形で2点の長さを表すときに用いる円弧の図形がありますが、片方に→(矢の形)を追加できると、内分・外分やチェバ、メネラウスの定理等便利かと。
特に内分点として提示したものをそのまま外分に動かせば、
a:bの外分がa:(-b) or (-a):b の内分とみなせることが示しやすい。

 また、加法定理などで、中心角の図形で円弧の半径を大中小のように大きさを選べると込み入った中心角を色分けせずとも示しやすいと思いました。もし可能でしたらご検討お願いします。

下鳥晃一 2016/12/05(Mon) 08:44 No.2330 [返信]
Re: 連結図形について
検討してみます。
ただ,現在,GRAPESに関して別件で改造中ですので,しばらく後印あります。
ともだ 2016/12/06(Tue) 00:09 No.2331
音(周波数)について

いつもお世話になっております。

正弦波の音を発生させたとき、可聴領域(10kHz)以下では、正しく音が出ていると思うのですが
10kHzを越えた周波数でも、音が発生してしまいます。これは解決できない問題なのでしょうか?

生徒にAM波の原理を説明するには、低い周波数でもよいのですが、実際には、搬送波は、
ラジオでは500kHz〜1.7MHzレンジで音が聞こえるとおかしいのです。

参考音 Ear Age Test耳年齢テスト(ttp://www.auralsonic.co.jp/earagetest/#)

[2325.gps]: 5744 bytes

樫木秀樹 2016/11/26(Sat) 17:51 No.2325 [返信]
Re: 音(周波数)について
サンプリング周波数の初期値は,22,050Hzです。
ですから,その2分の1の11,000Hz以上の音は正しく再現されません。

サンプリング周波数を変更するには,音を出す前に,
SetSampleRate(周波数)
例:SetSampleRate(44100)
などとしてください。
一度実行すれば,あとはそのままです。
ともだ 2016/11/26(Sat) 18:36 No.2326
Re: 音(周波数)について
早速に返信ありがとうございます。

サンプリング周波数を変更し、演示の時、音の変化も確認するという目的を達成できました。

今後ともよろしくお願いいたします。
樫木秀樹 2016/11/26(Sat) 20:12 No.2327
iPad での使用について

Grapes はiPad proで使えますか?

Zorn 2016/11/09(Wed) 22:43 No.2322 [返信]
Re: iPad での使用について
いいえ
いまのところwindowsXP/VIsta/7/8/10 専用です。
ともだ 2016/11/10(Thu) 07:53 No.2323
Re: iPad での使用について
iPad pro で使える様に改良の予定はありますか?

数学の授業で電子黒板で使いたいので。
Zorn 2016/11/11(Fri) 08:36 No.2324
パンタグラフ

いつもお世話になっております。

拡大用のパンタグラフを作ってみました。

マウスを使ってのドラッグがスムーズにいくと
残像がもう少しきれいに描けそうなのですが。

何か良い方法があるでしょうか?

[2319.gps]: 8316 bytes

樫木秀樹 2016/11/05(Sat) 23:18 No.2319 [返信]
Re: パンタグラフ
格子線があるために、マウスの動きが制限されてしまうからですね。
格子線を消せばスムーズに動きますが、正確な図を描くには格子線はあったほうがいいし・・・
どうしたらうまく解決できるか考えてはみますが・・・
ともだ 2016/11/06(Sun) 00:23 No.2320
Re: パンタグラフ
友田先生、早速に返信ありがとうございます。

>どうしたらうまく解決できるか考えてはみますが・・・
検討よろしくお願いいたします。
樫木秀樹 2016/11/06(Sun) 00:36 No.2321
お礼

大阪教育大学様
初めまして、こんにちは
グラフソフトをダウンロードして使わせてもらってます
特に数学の問題を解くときに使用しております、明らかにイメージと、実際グラフに描いたものとの違いが分かり重宝しております
非常によくできていますね、感動しました
ありがとうございました

尾野 尚政 2016/10/03(Mon) 17:30 No.2318 [返信]
3D-GRAPESの残像について

連結図形の領域の残像を残すことは可能でしょうか。
もし可能ならば,どのようにすればよいでしょうか。
添付ファイルでは,外枠は残像として残りますが,内部が残りません。
よろしくお願いします。

[2314.gp3]: 4873 bytes

tanak 2016/10/02(Sun) 23:56 No.2314 [返信]
Re: 3D-GRAPESの残像について
スクリプトを使って残像を残したいのです。
tanak 2016/10/02(Sun) 23:58 No.2315
Re: 3D-GRAPESの残像について
3D-GRAPESには内部色の残像機能はありません。
検討してみます。
ともだ 2016/10/03(Mon) 08:37 No.2316
Re: 3D-GRAPESの残像について
了解しました。

もし可能ならばできるようになるとありがたいです。
tanak 2016/10/03(Mon) 13:02 No.2317
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