こんにちは。いつも利用させていただき，ありがとうございます。
数IIIで，点列の極限
P_0は原点，P_1は(1,0)
P_{n+1}P_{n+2}=1/2 P_{n}P_{n+1}
かつ角P_{n}P_{n+1}P_{n+2}=Pi/2
を指導する際に，
渦巻き状に進む場合は複素数が有効だと思ってファイルを
作ったのですが，階段状の場合はうまい考えが浮かびません
でした。
何か妙案はありますか。
[2190.gps]: 5838 bytes
Quasi [2191.gps]: 5548 bytes
Quasi 
2015/10/24(Sat) 20:00 No.2191
階段状のものって，この漸化式から出ないように思いますが・・・
∠ABCと∠CBAでは符号が違うのではないでしょうか。
> 角P_{n}P_{n+1}P_{n+2}=Pi/2
この条件では，左回りか右回りになりませんか。
[2192.gps]: 5910 bytes
ともだ 2015/10/24(Sat) 21:27 No.2192
進行方向に対して左->右->左->右と進む階段状のもの，
と捉えてください。
Quasi 2015/10/24(Sat) 23:00 No.2193
タイトルの件の説明をしようと添付したファイルを作りました。
x>-1のときの説明をしたいので，とりあえずtを大きくしようとt=50とするとQの範囲がおかしくなります。
表示領域をもっと広域にすると表示は正しくなります。
どこか変数の設定を間違えているのでしょうか。
おろしくお願いします。
[2180.gps]: 5042 bytes
よろしければ，どのような異常が生じたのかを具体的にお教えいただけませんでしょうか。
ともだ 2015/10/17(Sat) 10:55 No.2181
拡大縮小で-12<=x<=12ぐらいを表示させると正しくy<1の範囲が赤く表示されます。
ver7.13です。
tanak 2015/10/18(Sun) 19:23 No.2184
なお，点（水平線）Ｑの定義はもっと簡単に書くことができます。サンプルを添付します。
[2185.gps]: 4982 bytes
ともだ 2015/10/18(Sun) 21:05 No.2185
手元のSurfacePro3(win10)で異常が出ました。
これで作業がはかどります。
ただし，OSに依存する症状かも知れないので，対策にhあ手間取る可能性があります。
ともだ 2015/10/18(Sun) 22:25 No.2186
また，t=41として上にスクロールするとy軸の表示範囲は変わりますが，赤くなる範囲は変わりません。ほぼ画面の下半分が赤くなります。またt=42のときも同様で画面の下3/4くらいが赤くなります。
tanak 2015/10/19(Mon) 11:08 No.2187
tanak 2015/10/19(Mon) 21:53 No.2188
おかげで，原因をほぼ特定するときができました。
現在，対策を考えているところです。
近いうちに修正版を出すことができると思います。
ともだ 2015/10/19(Mon) 22:28 No.2189
既出の質問であれば、申し訳ないです。
xがπ/4を含む区間、例えば[0,π/2]でy=tan(x)のグラフを
描画する場合、xがπ/4の近傍である場合のグラフ描画のアルゴリズムには特殊なものがあると聞きます。
その内容についての助言や参考文献の例示等をして頂ければ幸いです。
ともだ 2015/10/18(Sun) 10:06 No.2183
数年前の新潟の数学全国大会でご挨拶させていただいたことのある、岡山の高校教員の江川と申します。いつもGRAPESにはお世話になっています。
連立不等式の領域で
x^2 +y^2 <25and3x-y+3<0 は上手く表示されます。
しかし
(x-5)^2 +(y-5)^2 <25andx+2y-10>0 ga
表示されません。（直線になります）
前後を入れ換えて
x+2y-10>0and(x-5)^2 +(y-5)^2 <25 と入力すると
上手く表示されます。
なにか法則があるのでしょうか。
よろしくお願いいたします。
それそれの不等式を（）で囲んでください。
(x^2 +y^2 <25) and (3x-y+3<0)
あるいは
((x-5)^2 +(y-5)^2 <25) and (x+2y-10>0)
GRAPES内での処理の都合上，このような仕様になっています。
（PDFマニュアルの「4-3 複数の領域の共通部分と和集合」）
ともだ 2015/10/16(Fri) 21:36 No.2179
grapesは、windows10でも動きますか？
また、grapes 3Dを起動するためのOSはなんですか？
3Dに関しては，一応動いていますが，きちんと確認したわけではありません。確実に動くのは windows Vista/7/8/8.1 です。XPは動くと思いますが，動作確認をしていません。
ともだ 2015/09/29(Tue) 18:54 No.2177
円筒 x^2 + y^2 = 1 と 平面; -y + z = 0 との 交線は楕円であることを示し, その面積を求めよ
円筒 x^2 + y^2 = 1 と 平面;1*z + 2*y + 3 z + 4 = 0 との 交線は楕円であることを示し, その面積を求めよ
ともだ 2015/09/25(Fri) 23:51 No.2175
はじめまして。自宅で中学生と１対１で勉強しています。
最近こちらのソフトを使いはじめたばかりの素人です。
座標平面で軸のｘ、ｙの文字と同じように、原点０の表示を消すことはできますか？表示位置を変えたいときがあります。
ありましたら、その方法を教えてください。
表示したいラベルの位置を選びます。
ラベルを消すには，ラベル「Ｏ」を削除して空欄にし，ラベル表示位置をどれか一つクリックします。（添付の図）
ともだ 2015/09/15(Tue) 23:10 No.2172
早々のレスポンス、ありがとうございました。
数学素人なのでで稚拙で読みづらく間違いも多いと思いまして大変恐縮なのですが、標記について私なりの考えをURLに纏めてみましたので、よろしくご査収の上御高評賜れば幸いです。
ただ，ここしばらくの間じっくりと証明を読む余裕がありません。申し訳ありませんが，他の方をあたってもらえませんでしょうか。
ともだ 2015/09/12(Sat) 14:31 No.2170
ご無沙汰しております。
おもしろいHPを見つけたので描いてみました。
(ttp://sci.tea-nifty.com/blog/)
点の直線運動で、動く円を描いています。
[2167.gps]: 7022 bytes
よくよく考えてみるとその通りですが
おもしろい「現象」です。
ともだ 2015/08/21(Fri) 21:09 No.2168
ある点Pに条件をつける事によって点Pの座標を設定する方法を教えてください。
例えば、
任意の点A,B,Cに対して次の条件を満足する点Pをとる。
(→AP)/(｜→AP｜)＋(→BP)/(｜→BP｜)＋(→CP)/(｜→CP｜)＝(→0)
(2013東京大学前期理系 一部抜粋)
このような条件を満足する点Pの座標の設定の仕方を教えてください。
ベクトル表記はgrapes 3Dで可能ですか？
ということで，カッコ悪くてもいい。答えが見えればそれでいい
。
という方法を書きます。
陰関数を使います。
XA/[XA]+XB/[XB]+XC/[XC]＝(0,0)
とできればカッコいいのですが，2つの障壁があります。
１．陰関数に不連続関数（この場合分数関数）を使っちゃダメ
２．式の中のイコールは，両辺を比べる役割ですが，比べられるのは実数のみ。ベクトルをなる語と比べることはできない。
というわけで，分数を解消するために分母を払い，成分ごとに両辺を比較します。
C1: ([XB][XC]XA+[XA][XC]XB+[XA][XB]XC).x=0
C2: ([XB][XC]XA+[XA][XC]XB+[XA][XB]XC).y=0
この2曲線の交点が，求める点です。
式中の[ ] はベクトルの大きさを表します。
補足
[[XB][XC]XA+[XA][XC]XB+[XA][XB]XC]=0
ベクトルの大きさが0とすればできそうなものですが，
GRAPESは陰関数の曲線を描くときに，正領域と負領域の境界を抽出しているので，
負領域が存在しないような方程式の曲線を描くことはできません。
サンプルを添付します。
なお，
ともだ 2015/08/12(Wed) 23:06 No.2163
[2164.gps]: 6050 bytes
ともだ 2015/08/12(Wed) 23:20 No.2164
ともだ 2015/08/12(Wed) 23:45 No.2165
今後ともgrapes及び、grapes3Dを愛用させていただきます。