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3D-GRAPESの極座標について

3D-GRAPESの『3DGRAPES_回転体_おまけも.pdf』をUPして頂きありがとうございます。
p.7の極座標の解説のところの質問です。

数学の教科書での(r,θ,φ)とは違うのですが、
r ⇔ r
θ ⇔ 90-φ
φ ⇔ θ
私の誤解でしょうか。

中谷修一 2017/05/15(Mon) 15:16 No.2350 [返信]
Re: 3D-GRAPESの極座標について
ご指摘の通りですね。
(緯度,経度)と同じかと思っていました。
私自身も,roll関数の今の書き方が使いやすいのですが・・・
それと,円柱座標と極座標(球面座標)でθの意味が異なるのも,困りものですね。
それに,視点の位置を示すときにも,水平角,水平面に対する高さの角度で表す方がわかりやすいですし。

ちょっと考えてみます。
ともだ 2017/05/15(Mon) 17:00 No.2352
質問です。

いつもお世話になっております。
GRAPES7.20を利用させていただいております。

1つ質問があります。
円を基本図形で表示し、その円周上の点Tを基本図形でパラメータを用いて表示させ、さらにその円の点Tにおける接線の方程式を関係式に入力して表示させ、そのうえでパラメータを動かしたところ、関係式の接線がパラメータに連動して動きませんでした。また、関係式の接線を入力したウィンドウを開いて閉じると動いた後の点Tにおける接線が表示されました。
パラメータに連動してこの接線を動かしたいのですが、何か方法があるのでしょうか。ご教示いただけると幸いです。よろしくお願いします。

HN 2017/04/25(Tue) 20:19 No.2346 [返信]
Re: 質問です。
上記のときに作成したファイルを添付しました。
よろしくお願いします。

[2347.gps]: 5034 bytes

HN 2017/04/25(Tue) 20:45 No.2347
Re: 質問です。
パラメータθを(間接的にであっても)関係式や定義関数の中で使うときには注意が要ります。つまり,点(x,y)の偏角として処理れます。
これを回避する方法は2つ

1.パラメータをθではなくtなど別の文字を使う。

2.オプションの〔関数〕ページにある「定義関数や関係式の中のθは偏角とみなす」のチェックを外す。

のいずれかの方法を使ってください。
後者の方を施したファイルを添付します。
ともだ 2017/04/25(Tue) 21:08 No.2348
Re: 質問です。
ご教示いただきありがとうございました。
上手く接線を動かすことができました!
これからもよろしくお願いいたします。
HN 2017/04/25(Tue) 21:21 No.2349
3D

最近、3Dをダウンロードし使ってみようと四苦八苦しているのですが、回転体をどうすれば表現できるのかどうしてもわかりません。
よろしければ、最初からご教授いただけないでしょうか。
例えば添付しているURLにあるような問題だとどう入力をしていけばよいでしょうか。
初めての投稿なのに、厚かましいお願いをしてすみません。
よろしくお願いいたします。

GRAPES初心者 2017/04/21(Fri) 20:05 Home No.2342 [返信]
Re: 3D
すみません。
問題が添付できていませんでした。
以下が問題です。

xyz空間内の3点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,1,1)を頂点とする三角形の周および内部をz軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めてください。
GRAPES初心者 2017/04/21(Fri) 20:29 Home No.2343
Re: 3D
回転体作成のための簡単なテキストをGRAPESのサイトに置きました。まずは,それを読んでみてください。
URLは下記の通りです。最初に h を補ってください。
ttp://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/volume.html#3d

ただし,回転軸に対してねじれの位置にある直線を含んだ回転体を扱うのは,結構難しいですよ。
(上記テキストの終わりの方に立方体を対角線を字句に回転する例があります。)
ともだ 2017/04/21(Fri) 21:21 No.2344
Re: 3D
ありがとうございます。頑張ってみます!
GRAPES初心者 2017/04/22(Sat) 14:47 Home No.2345
3D-GRAPESの参考書の紹介のお願い

3D-GRAPESを使い始めたところです。
ヘルプは一通り目を通したのですが、いま少し詳しい説明が欲しい
です。
GRAPESの理解が中途半端で手を出していることは承知しています
が、3D-GRAPES用の参考書はないでしょうか。

中谷修一 2017/04/19(Wed) 16:50 No.2341 [返信]
3D-GRAPESでのパラメータの意味について

3D-GRAPESを使い始めたところです。
関数がパラメータ表示のみなので戸惑っているところです。
GRAPESでの媒介変数表示に相当すると理解します。
・3D-GRAPESでは媒介変数もパラメータもパラメータと言って
いるということでしょうか。
・媒介変数に相当するsやtは自分で決めれば、aやbでも構わ
ないということでしょうか。

中谷修一 2017/04/19(Wed) 09:10 No.2339 [返信]
Re: 3D-GRAPESでのパラメータの意味について
その通りです。
a,b,c,d,k,m,n,p,q,r,s,t,u,v
はすべて同等です。
ともだ 2017/04/19(Wed) 09:43 No.2340
関数定義でのsinθ/cosθについて

関数定義でsinθ/cosθとすると、f(x,y)=sinθ/cosθと2変数関数になるのですが、なぜでしょうか。tanθの場合もf(x,y)=tanθになります。f(θ)の値が欲しいのですが。
私のレベルは、Grapesを最近使い始めたところで初心者です。

中谷修一 2017/04/16(Sun) 14:41 No.2337 [返信]
Re: 関数定義でのsinθ/cosθについて
関数定義の基本ですが変数には,x,yを使います。ですから,
sin x/cos x
と定義するのが正しい使い方です。
変数はxを使って定義しておき,それを利用するときに,f(θ) や f(2t + Pi) などと代入するわけです。

次に,θの扱いです。
θは他のパラメータと比べて特殊な位置づけにあります。
通常は,普通のパラメータとして働きますが,定義関数や関係式(陰関数)の中では,(x,y)の偏角として働きます。
つまり,関数定義で sinθ/cosθ とするのは
  sin(arg(x,y))/cos(arg(x,y))
と同等です。ですから,f(x,y)= sinθ/cosθ と表示されるのです。

なお,θを定義関数や関係式(陰関数)の中でも,他のパラメータ同様にただのパラメータとして使いたいときにいは,〔オプション〕の〔関数〕ページで,「定義関数や関係式中のθは偏角とみなす」のチェックを外します。
ともだ 2017/04/16(Sun) 17:21 No.2338
サイクロイドの下の面積

「マミコンの定理」を知り
GRAPESのアニメを作りました。
以前は、微積分以前のアイデアの「ローベルバル」に方法のモノを作った事があります。
今回のモノは、最近のアイデアのようです。

[2335.gps]: 9828 bytes

ほりべかずのり 2017/03/29(Wed) 21:41 No.2335 [返信]
instagramに投稿し始めました

Instagram にグレイプスで描いた数理画像を掲載し始めました。
今は10点ほどですが徐々に充実していきたいと思っています。
Instagram 上で sukenriken を検索くださればと思います。

高田大進吉 2017/03/04(Sat) 12:35 No.2334 [返信]
不定積分の方法

陽関数の設定で関数2のFで
 F(x^2+2)
としましたが、グラフを書いてくれません。
 x^3/3+2x 
のグラフが書けるのかなと思いましたが、どうもやり方が間違っているようです。方法をお教えください。

山崎和久 2017/01/18(Wed) 16:45 No.2332 [返信]
Re: 不定積分の方法
f(x) = x^2+2
として,
 y = F(x)
のグラフを描きます。

また,定積分機能と曲線を使って,
 P = (t,∫(x,0,t,x^2+2)) (-5<t<5)
としても描くことができます。

サンプルを添付します。

[2333.gps]: 4862 bytes

ともだ 2017/01/18(Wed) 23:06 No.2333
連結図形について

連結図形で2点の長さを表すときに用いる円弧の図形がありますが、片方に→(矢の形)を追加できると、内分・外分やチェバ、メネラウスの定理等便利かと。
特に内分点として提示したものをそのまま外分に動かせば、
a:bの外分がa:(-b) or (-a):b の内分とみなせることが示しやすい。

 また、加法定理などで、中心角の図形で円弧の半径を大中小のように大きさを選べると込み入った中心角を色分けせずとも示しやすいと思いました。もし可能でしたらご検討お願いします。

下鳥晃一 2016/12/05(Mon) 08:44 No.2330 [返信]
Re: 連結図形について
検討してみます。
ただ,現在,GRAPESに関して別件で改造中ですので,しばらく後印あります。
ともだ 2016/12/06(Tue) 00:09 No.2331
処理 記事No 暗証キー

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