また，GRAPESのファイルについての関連付けがなされている必要があります。
（GRAPESを起動して，メニューから［オプション］→［ファイルの関連付け］を実行します）
| ■基本事項 |
| 学年／教科／単元 | １学年／数学１／2次関数 |
| 学校名／作成者／作成年月日 | 大阪教育大学附属高等学校池田校舎／友田勝久／2004.3.10 |
| 実施形態／実施上の留意事項 | プレゼンテーション／パワーポイントを併用 |
| GRAPESバージョン／ファイルダウンロード | 6.22／quad01.exe（自己解凍ファイル486KB） |
| ■題材の内容 |
| 2次関数 y = ax2 + bx + c のグラフと係数の関係 |
| ■題材のねらい |
| 【教材のねらいとGRAPES】 | |
| 2次関数 y = ax2 + bx + c のグラフについて，係数aは凹凸を表し，係数cはy切片を表している。そこで，係数bがグラフとどのような関連を持っているかについても，グラフを観察を通じて調べていく。 | |
| 【パワーポイントを使う意味】 | |
| GRAPESを使うといっても，授業の中のすべてで使うわけではないし，授業のどの部分でどのように扱えばよいかということについても，それなりの経験をつまないとなかなかうまくいきません。そこで，どのように使うのがよいかという私なりの提案を，パワーポイントという形で表現してみました。また，GRAPESを使うということは教室にコンピュータがあるのだから，先生が黒板で説明する代わりにこのパワーポイント教材をそのまま使って授業をすることができます。 | |
| 【授業のイメージ】 | |
| 普通教室にコンピュータが１台あり，ビデオプロジェクターなどでそれを提示することができる環境を想定しています。さらには黒板を併用して使えると申し分ありません（プロジェクターの黒板投影も結構便利です）。先生はパワーポイントのスライドに解説を加えながら授業を進めます。グラフを動かして考える必要のあるところでは，クリックひとつでGRAPESを起動できるように設定してあります。GRAPESを起動し生徒たちといっしょにグラフを動かしてみてください。 | |
| 【生徒の既習事項】 | |
| ２次関数のグラフが描けること。 | |
| 【動作環境についての確認事項】 | |
| 当然のことですが，GRAPESとパワーポイントが動作する必要があります。 また，GRAPESのファイルについての関連付けがなされている必要があります。 （GRAPESを起動して，メニューから［オプション］→［ファイルの関連付け］を実行します） |
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| ■学習の流れ |
| 【展開１】 係数aとグラフの関係 | |
 このスライドはいままでの復習ですが，後の流れにつながっています。もちろん，既習事項の確認として使うことができます。 図をクリックするとGRAPESが起動して，係数の変化とグラフの変化を確認できるようになっています。 |
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| 【展開２】 係数cとグラフの関係 | |
 このスライドもいままでの復習です。図をクリックするとGRAPESが起動して，係数の変化とグラフの変化を確認できるようになっています。 |
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| 【展開３】 係数bとグラフの関係（前半） |
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 xの係数bのグラフでの役割を調べるには，係数bだけを動かしたときに変化するグラフの性質を調べる方法と，係数bを固定し，他の係数を動かしたときに不変なグラフの性質を調べる方法があります。ここでは，係数bだけを動かしたときにグラフがどのように変化するかを調べます。 実際に係数bを動かしてみると，グラフ全体が大きく動くので，係数bの値がグラフのどこに現れているのかちょっとつかみづらいところです。 |
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| 【展開４】 係数bとグラフの関係（後半） | |
 係数bの値は動かさずに，ほかの係数の値を動かし，このときグラフで変化しない性質を調べます。係数aを動かすと，放物線はひとつの直線に接するように変化します。 さまざまなbの値に対して調べてみましょう。いずれの場合も，放物線はy軸上で定直線に接します。 |
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| 【展開５】 結論 | |
| この定直線は，a=0 のときの2次関数のグラフですから，その方程式は，y=bx+c であることがわかります。 つまり，係数bは，y軸上の点における接線の傾きになっていることがわかります。 |
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| ■留意点・工夫点 |
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