楕円の定義
２定点F,Gからの距離の和が一定であるような点の軌跡を楕円という。つまり，楕円上の点をPとすると，
PF＋PG＝一定が成り立つ。
右図では。２つの同心円群の重なるところを順に結んでいくと楕円が得られる。
これをグラフィックデザイン風にしたのが，数学教育０９年３月号の表紙である。
楕円（PF+PG=一定）
楕円の接線の性質
楕円の定義における２点F,Gを楕円の焦点という。楕円上の点Pにおける接線SPTを引くと，
∠FPS=∠GPTが成り立つ。これの幾何による証明は，意外とと簡単で中学生でも理解できるのではないだろうか。
証明は，「２次曲線ランド-資料館-楕円-接線」にあるので，ぜひご覧いただきたい。
このことから，鏡でできた楕円形の部屋があるとき，一方の焦点に光源を置くと，壁に当たった光は反射して，もう一方の焦点に向かう。このように，楕円の焦点には，放物線と同様に，光を集める性質がある。
楕円の焦点と接線
楕円の部屋を反射する光
ここまでは，よく知られたことである。では，楕円形の鏡の部屋で，焦点以外の点から出発した光は，どのような軌跡を描いていくのだろうか？
右図はその例のひとつだが，「Visual壁新聞 - 楕円を反射する光」に資料があるので，これもぜひご覧いただきたい。
大変美しい性質である。
これも，やや複雑ではあるが，幾何の知識で証明できる。
