２月号の補足

　今回は，スクリプトについて，いくつかの例を紹介します。
　なお，今回紹介したGRAPESのファイルおよび，「数学教育」２月号で紹介したGRAPESのファイルは，下記「データファイルのDownload」からDwonloadすることができます。

１　円周上の2点を結んで，外サイクロイドを描く
２　放物線でゆーらゆら
３　進行波と反射波の合成
４　スクリプトについて
５　データファイルのDownload

１．円周上の2点を結んで，外サイクロイドを描く

　右図のように，円周上を回転する2点P,Qがあり，QはPの3倍の速さで動いています。このとき，線分PQはどのような直線群を描くでしょうか。
　単位円の円周上を動く点は，中心角をθとすれば， roll(θ) で表されました。ですから，
　P = roll(2πt)
としておけば，t=0 から　t=1 の間に，点Pは円を1周します。ちなみに，
　P = (cos ｔ, sin t)
としても結果は同じです。さらに，
　Q = roll(2kπt)
とすれば，QはPのk倍の速さで動きます。
この2点を結んで，tを0から1まで動かします。
　以下では，kの値を変えるごとに，t = 0 から　1 まで，自動で描いてくれるスクリプトを紹介します。
　
スクリプト スクリプトの説明
//Draw
on k change
t :=0
Calc
ClrAImg
SetColor(L1,hsl(rnd(1),1,0.5)
for t :=0 to 1 step 1/200
Draw
next t		 「Draw」というスクリプトを作成
パラメータkの変化でスクリプトを実行
パラメータt の初期化
計算を実行
残像の消去
きれいな色をランダムに付ける
バラメータt を 0から 1まで、1/200刻みで変化させて図形を描く
　実行してみましょう。
　メモエリアに［Draw］というボタンができますから，それをクリックします。
　あるいは，パラメータkを変化させます。
きれにな模様が描かれていきますよ。

２．放物線でゆーらゆら

　放物線 y = ax2 では，aの値を変化させると曲線の開き具合が変化します。
　そこで，放物線の開き具合を連続的に変化させて，放物線が羽ばたかせてみましょう。
　
スクリプト スクリプトの説明
//ゆーらゆら
t := 0
a := cos t
Draw
wait(1000)
for t := 0 to 4Pi step 1/20
a := cos t
draw
wait(20)
next		 「ゆーらゆら」というスクリプトを作成
パラメータt の初期化
パラメータa の初期化
計算を実行
１秒待つ
バラメータt を 0から 4πまで、
1/20刻みで変化させて
図形を描く
鳥のように優雅に，とはいきませんが・・・

３．進行波と反射波の合成

横波が硬い壁に当たって反射するとき，元の波と反射波の合成波ができます。
右図，青い波と赤い波が，元の波とその反射波，黒い波が合成波です。
これらの波を動かしたり，あるいは，合成波を表示したり消したりするスクリプトを紹介します。
　なお，関数は次のようになっています。
y1 = sin a(vt-x) (x<0)
y2 = sin a(vt+x) (x<0)
y3 = y1 + y2

スクリプト スクリプトの説明
// 波を発生させる
for t :=1 to 1+6*Pi/v step 0.005
draw
next t

//合成波の表示スイッチ
InvShowObj(y3)		 「波を発生させる」スクリプトを作成
t = 1 から 1+6π/v まで
0.005の刻みで，
描画する。

「合成波の表示スイッチ」スクリプトを作成
y3 の表示切替

４．スクリプトについて

　スクリプトについての説明はGRAPESのhtmlマニュアルをご覧下さい。これはGRAPESの中から，［ヘルプ］→［HTMLマニュアル］とすることで見ることができます。なお，マニュアルの中のスクリプトの部分を抜き出したものをPDFファイルにしました。ご利用下さい。

データファイルのDownload